کاربرد ریاضی در کامپیوتر : قسمت اول

- ریاضی نوعی علم پایه است!
- علم پایه ، مادر علوم زیرشاخه اش است!
- علم زیر شاخه از همان جنس علم مادرش است!
- علم مادر از جنس علوم زیرشاخه اش نیست!

ریاضی فقط علم مادر که علوم دیگه روش ساخته میشن. اگه این قسمت لَنگ بزنه، بقیه قسمت ها هم نمیتونن به زندگیشون ادامه بدن!

مهندسی ، نوعی رشته ریاضیه! ولی ریاضی مهندسی نیست!
امّا نکته دقیقاً اینجاست که اگه ریاضی نباشه، مهندسی دیگه نمیتونه از جنس ریاضی باشه و دیگه مهندسی نیست!

پس مهندسی که بگه "من که رشتم مهندسیه مکانیکه .... یا رشتم مهندسیه کامپیوتره ... یا رشتم مهندسی بیوتکنولوژی ... ریاضی می خوام چیکار ؟" داره اشتباه میکنه !

حالا کاربرد ریاضی در کامپیوتر چیه ؟

وقتی میگیم کاربر ریاضی در کامپیوتر ، منظور استفاده از نرم افزار MATLAb یا Mathematical سا غیره نیست! گرچه این نرم افزار های فوق العاده قدرتمند یکی از کاربرد های ریاضی هستند اما ...

رشته کامپیوتر علمیست که ابزار برنامه نویسی و برنامه سازی و همچنین مبانی کامپیوتر و سیستم عامل و غیره رو آموزش میده.

تمامی نرم افزار های برنامه نویسی نظیر JAVA, .NET, SQL, Prolog, PHP و غیره، بر اساس منطق ریاضی غیر قابل اشتبا نوشته شده اند و شرکت های بزرگ نرم افزاری همواره از متخصصین ریاضی به عنوان اصلی ترین مهره های برنامه سازی و طراحی استفاده کرده اند.

مسلماً یک کارشناس ریاضی ، با درک منطق موجود در رشته ای مثل کامپیوتر، می تونه به راحتی ابزار مربوط به این رشته رو بدست بیاره. اما یک مهندس کامپیوتر، اگرچه با دستگاهی سر و مار داره که کاملاً منطقیه و همواره برنامه نویسان فوق العاده منطقی هستند، اما شاید به راحتی نتونه تغییر رشته بده و وارد رشته ای مثل مکانیک یا نساجی بشه!

در صورتی که یک کارشناس ریاضی انجام چنین کاری براش راحت تره. چون راحت تر میتونه مفاهیم موجود تو همچین رشته هایی رو درک کنه ، ولی هیچ وقت هم ممکنه به اندازه یک مهندس نرم افزار با ابزارهای برنامه نویسی آشنا نشه، ولی احتمال بالایی داره که برنامه نویس بهتری بشه!

هدف من از نوشتن این مقدمه این نبود که شما رو ترقیب کنم به رشته ای مثل ریاضی! فقط یه سری اطلاعاتی بود که باید می گفتم و گفتم! رشته ریاضی مشکلی که داره اینه که خیلی به تمرین احتیاج داره، یا حداقل اینجوری بگم که بیشتر از رشته های دیگه تمرین می خواد و در ضمن اینم بدونید که سخت ترین رشته دنیاست! بعد از ریاضی، مهندسی برق رتبه دوم رو از نظر سختی داره.

امیدوارم که به درد خورده باشه! ( مخصوصاً واسه کسایی که می خوان انتخاب رشته کنن )

ریاضیات سریع !

ضرب و تقسیم بدون ماشین حساب

خیلی قدمی هستن، می دونم، ولی اگه تمرین کنین به در می خوره!

به جز اینا بی شمار فرمول دیگه هم هست که بازم اضافه می کنم، از ساده می نوسیم میرم به سخت :

منتها کسی نظر نمیده ... حالم گرفته میشه ...

ضرب اعداد در 4 :

فرض عدد 250625

1- عدد مورد نظر رو تا 2 رقم اعشار به 25 تقسیم کن ! میتونی 2 بار به 5 تقسیم کنی اگه سختته! ( 10025.00 )
2- 100 برابرش کن! ( 1002500 )
3- همینه که هست!

ولی بهتون بگم که این روش بعضی وقتا سخت تره! یه راه دیگش اینه که 2 بار ضربدر 2 کنیم!

ضرب اعداد در 5:

فرض عدد 5757

1- عدد مورد نظر رو به 2 تقسیم کن ( 2878.5 )
2- 10 برابرش کن! ( 28785 )

نقسیم اعداد به 5:

فرض عدد 234562

1- عدد مورد نظر رو ضربدر 2 می کنیم ( 469124 )
2- یک دهم می کنیم! ( 46912.4 )

دقیقاً بر عکس بالایی بود.

ضرب اعداد بین 10 تا 20 توی هم :

فرض 19 و 17

1- عدد بزرگتر رو با یکان عدد کوچکتر جمع کن! ( 26 = 7 + 19 )
2- یه صفر سمت راست عددی که به دست آوردی اضافه کن ( ضربدر 10 کن ) ( 260 )
3- عدد حاصل رو با حاصل ضرب یکان های 2 عدد جمع کن. ( 323 = ( 7 * 9 ) + 260 )

ضرب عدد 11 در اعداد 2 رقمی :

فرض 11 و 81

1- مجموع ارقام اون عدد رو بدست بیار. ( 9 = 1 + 8 )
2- عددی که بدست آوردی رو بذار بین عددت! ( 891 )
3- این روش کوچکترین فرقی با روش عادی نداره ولی سریعتره D:!

در ضمن اگه حاصل جمع ارقام عددت از 10 بیشتر شد، فقط یکان حاصل جمع رو بذار وسط و به صدگان 1 واحد اضافه کن!

مثلاً برای 93 داریم :

1- 12 = 3 + 9
2- 3(12)9 -------> 1023

ضرب عدد 11 در هر عددی :

فرض عدد 5783453

1- ابتدا و انتهای عدد مورد نظر یک صفر اضافه کنید ( 057834530 )
2- همسایه هارو از سمت راست با هم جمع کن و رو کاغذ از راست به چپ بنویس! اگه حاصل جمع 2 عدد کنار هم 2 رقمی شد، رقم یکان رو بنویس و تو حاصل جمع 2 عدد بعدی 1 واحد اضافه کن. مثل ده بر یک!
( 3 8 9 7 1 6 3 6 )
3- خیلی تابلو و قدیمیه !

توان دوم اعداد 2 رقمی منتهی به 5 :

فرض عدد 85

1- دهگان عددتو با یکی بیشتر از خودش ضرب کن ( 72 = 9 * 8 )
2- یه 25 بذار جلوش! ( 7225 )
3- خیلی سادست، نه ؟ ( آره سادست D: )

توان دوم تمام اعداد 2 رقمی ( روش کم-زیاد ) :

فرض عدد 78 :

1- نزدیکترین عدد مضرب 10 رو به عددت پیدا کن. ( 80 )
2- اگه عددی که تو مرحله 1 بدست آوردی، بالاتر از عدد خودت بود، اختلاف این 2 عدد رو، از عددت کم کن. در غیر اینصورت اختلاف 2 عدد رو به عددت اضافه کن. ( 76 = ( 78 - 80 ) - 78 )
3- حالا اعداد به دست اومده تو مرحله 1 و 2 رو تو هم ضرب کن. ( 6080 = 76 * 80 )
4- حالا مربع اختلاف عددی رو که تو مرحله 1 بدست آوردی با عدد واقعی خودت بدست بیار. ( 4 = 2 * 2 )
5- با عدد بدست اومده تو مرحله 3 جمع کن. ( 6084 = 4 + 6080 )

مثال های بیشتر در مورد این روش :

مربع 25 : 625 = 25 + 20 * 30
مربع 43 : 1849 = 9 + 46 * 40
مربع 91 : 8281 = 1 + 92 * 90

یه ذره تمرین کنین، راه میفتین. سریع تر از ضرب عادیه!

کلاً یه خلاصه از روش ضرب کردن ( حتماً این مقدمه پائینو بخونین ) :

این خلاصه رو بخونین، خودتون الگوریتمشو مثل بالا در بیارین تو مغزتون. همش واسه ضربه :

در ضمن اگه میگم ضربدر 10 ، یعنی یه صفر کنارش اضافه کنین D: ، نشینین ضربدر 10 کنین ((:  (شوخی میکنم، جدی نگیرین D:)

اگه نوشتم "عددت" ، منظورم عدد مورد نظرته!

یه عدتون میگین اینا بیخوده، راستم میگین ... ولی حتما مهماشو ( اینایی که بالا نوشتم ) تو ذهنتون داشته باشین. این پایینی هارو هم بلد نبودین، نبودین! ... ولی می نویسم چون واسه محاسبات طولانی و پیچیده به درد میخوره. اینا حفظی نیستااااا .... فهمیدنیه و فقط باید عادت کرد. عادت کردن هم با تمرینه.

ضرب در 5 : تقسیم به 2 بعدش ضربدر 10
ضرب در 6 : ضربدر 3 بعدش ضربدر 2.( بعضی وقتا سخت تر میشه )
ضرب در 9 : ضربدر 10 بعدش منهای خودش.
ضرب در 12 : ضربدر 10 بعدش به علاوه 2 برابر عددت.
ضرب در 13 : ضربدر 3 ، بعدش مجموع جواب حاصل، با 10 برابر عدد اول.
ضرب در 14 : ضربدر 7 بعدش ضربدر 2!
ضرب در 15 : ضربدر 10 بعدش به علاوه 5 برابر عدد اول. ( یا ضربدر 3 بعدش تقسیم بر 2، حاصل ضربدر 10 )
ضرب در 16 : 4 بار ضربدر 2 یا 2 بار ضربدر 8. سعی کنید تا جایی که می تونید عملیات رو ساده کنید بعد ضرب کنید.
ضرب در 17 : ضربدر 7 ، بعدش مجموعِ جوابِ حاصل، با 10 برابر عدد اول.
ضرب در 18 : ضربدر 20 بعدش 2 بار حاصل منهای عددت.
ضرب در 19 : ضربدر 20 بعدش حاصل منهای عددت.
ضرب در 24 : ضربدر 8 بعدش ضربدر 3.
ضرب در 27 : ضربدر 30 بعدش حاصل، 3 بار منهای عددت.
ضرب در 45 : ضربدر 50 بعدش حاصل، 5 بار منهای عددت.
ضرب در 98 : ضربدر 100 بعدش حاصل، 2 بار منهای عددت.
ضرب در 99 : ضربدر 100 بعدش حاصل، منهای عددت.

چند نکته تابلو ولی فراموش شده در مورد درصد گرفتن :

درصد در معنای لغوی شامل 2 بخشه : در + صد !!!!!

در = برای هر

یعنی ---> درصد = برای هر صد!

یعنی ---> مثلا 43 درصد = 43 برای هر صد!

چرا 10 = 100 * %10 ؟؟؟؟؟؟

چون " 10 قسمت برای هر 100 قسمت" عددمون، مساوی دهه!!!!

اینطوری بگم، وقتی مینویسم %10 ، یعنی عددمون رو 100 قسمت 100 قسمت جدا می کنیم، 100 هارو تبدیل به 10 می کنیم بعدش با هم جمع می کنیم.

مثلاً :

  325 * %24

یعنی 100 قسمت 100 قسمت می کنیم :

25 + 100 + 100 + 100

حالا به 100 ارزش 24 میدیم!!!

(25) + 24 + 24 + 24


حالا میدونیم که برای هر 100 قسمت ارزش 24 میدیم. پس واسه یک جهارم 100، یک چهارم ارزش رو میدیم، یعنی 6!!!!

 78 = 6 + 24 + 24 + 24

ساده بود نه ؟

ژنتیک منطق یا منتطق ژنتیکی ... کدام مهم است ؟

 سلام،
این اواخر سوالی در ذهن من بوجود اومده که خیلی سوال جالب و بسیار مهمی از نظر من!
سوال اینه که ، فرق یک انسان با ضرب هوشی بالا، با یک انسان با ضریب هوشی پائین چیه ؟
اصلاً ضریب هوشی چیه ؟

من خیلی به موضوع ضریب هوشی فکر کردم. چیزی که ذهن منو به خودش مشغول کرده، اینه که ژنتیک تا چه حد در هوشمندی افراد تاثیر داره ؟

بگذارید سوالم رو اینجور بیان کنم. به طور مثال در فردی مثل اینشتن، چقدر ژنتیک تاثیر داشته، تا تونسته همچین نظریه بی نظیری رو بیان کنه.( منظورم از ژنتیک، هوش مادرزادیه )

آیا هیچ کس هوش او را نداشت ؟ پس چرا اینشتن تونست اون نظریه نسبیتشو بیان کنه ؟
چرا کسی به جز اون ندید ؟

حالا اینشتن صرفاً یک مثال بود .

سوال من اینه : هوش مادرزادیه که منطق و استعداد انسان رو شکل میده، یا منطق ذهنی و طرز تفکر که استعداد و هوش انسان رو بارور و قوی میکنه ؟

آیا یک میمون، واقعاً نمینتونه با مغزی که داره، نزدیک به انسان فکر کنه ؟ زبان اختراع کنه ؟ واقعاً نمیتونه ؟

من فکر می کنم اگر تغییراتی روی طرز تفکر مثلا یک میمون بوجود بیاد، بتونه ریاضی یاد بگیره، حتی صحبت کنه.

شاید چرت و پرت می گم، اما ... این فقط یه نظریه است که دلم می خواد بفهمم درسته یا غلطه. و این هم نیاز به علم ژنتیک داره، و هم روانشناسی.

شاید یه روزی از طریق علم ژنتیک و تغییر در طرز تفکر انسان از طریق یک عامل خارجی، بشه هوش انسان ها رو تا حد زیادی دست کاری کرد.

دوست دارم نظر شما رو هم بدونم، اینطوری احساس بهتری از نوشتن افکارم ( هر چه قدر که مزخرفم باشه، مثل افکار احمدی نژاد که نیست D:) پیدا می کنم.

به امید دیدار